等额本息计算公式？

等额本息法计算公式是什么

等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。每月还款额计算公式如下：[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]/[（1+月利率）^还款月数－1]

等额本息本金计算公式

等额本金还款是指将贷款总额按照还款期等分，借款人每月偿还相同数额的本金以及剩余贷款在该月产生的利息，采用等额本金还款法还款每月还款的本金额固定，利息会逐月递减。计算公式如下：

1、每月月供额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率

2、每月应还本金=贷款本金÷还款月数

3、每月应还利息=剩余本金×月利率=(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率

4、每月月供递减额=每月应还本金×月利率=贷款本金÷还款月数×月利率

5、总利息=〔(总贷款额÷还款月数+总贷款额×月利率)+总贷款额÷还款月数×(1+月利率)〕÷2×还款月数-总贷款额

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等额本息公式详细推导？主要是数学计算

;     等额本息是贷款中常见的一种还款方式，很多人对它的理解大概只有每月还款金额相等这一点，但不知道这个相等的金额是怎么算出来的，也不知道等额本息具体的计算公式。那么今天，我们就来对等额本息公式详细推导一下。

等额本息公式详细推导

1、等额本息公式

      每月还款额=[贷款总额×月利率×(1+月利率)^分期数]÷[(1+月利率)^分期数-1]，

      符号“^”表示次方，是高中数学里的一种运算方式，比如a的n次方，就表示为a^n，代表a需要重复相乘n次。

2、公式详细推导

      设贷款总额为a，月利率为b，分期数为m，每月还款额设为x，则：

      第1个月贷款余额=a(1+b)-x，

      第2个月贷款余额=[a(1+b)-x](1+b)-x=a(1+b)(1+b)-x(1+b)-x=a(1+b)^2-x[(1+b)+1]，

      继续推导下去，可以得出第n个月后所欠银行贷款为：

      a(1+b)^n-x[1+(1+b)+(1+b)^2+ a(1+b)^n-x[(1+b)^n - 1]/b，

      由于总分期数为m，第m月刚好还完贷款时，贷款余额为0，则有：

      a(1+b)^m-x[(1+b)^m - 1]/b=0，

      简单运算一下，就可以得出：x=ab(1+b)^m /[(1+b)^m-1]。

      所以，在贷款中，只要知道了贷款总额、月利率、分期数，就可以将数字带入公式计算出每月还款额多少了，而贷款总利息=每月还款额*分期数-贷款总额，所以等额本息方式下的总利息也就可以计算出来了。

      以上就是关于“等额本息公式详细推导”的相关内容，希望能对大家有所帮助。

等额本息计算公式

房贷分两种支付方式：等额本息和等额本金，具体公式如下：等额本息：〔贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数〕÷〔（1＋月利率）＾还款月数－1〕等额本金：每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率其中＾符号表示乘方。2个月就是2次方。

等额本息还款计算公式

个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。计算公式如下：

每月等额还本付息额

P:贷款本金

R:月利率

N:还款期数

其中：还款期数=贷款年限×12

如以商业性贷款20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为：

月利率为5.58%÷12=0.465%，还款期数为15×12=180(月)

即借款人每月向银行还款1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。

如果你认为这个公式太复杂不好用，你可以直接用搜房网的贷款计算器算算，也可以到公积金贷款万元还本息金额表和商业贷款万元还本息金额表查出对应期限的万元还款系数，乘上您的贷款额（万元）就可以了。

拓展资料：

等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

等额本息和等额本金是不一样的概念，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式的额度，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式，该方式经常被银行使用。

还款法

即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

计算公式

每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]

还款公式推导

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为:

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] ?

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n _X[1+(1+β)+(1+β)^2+?+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n _X[(1+β)^n - 1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

因此有 A(1+β)^m _X[(1+β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

还款法与等额本金计算

1.等额本息还款法还款金额:

每月应还金额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]

(注:a:贷款本金 ，i:贷款月利率， n:贷款月数 )

2.等额本金还款法还款金额:

每月应还本金:a/n

每月应还利息:an*i/30*dn

每月应还总金额:a/n+ an*i/30*dn

(注:a:贷款本金，i:贷款月利率，n:贷款月数，an:第n个月贷款剩余本金，a1=a，a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推)

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