购房贷款决策问题论文怎么写？

论文：购房贷款决策带来的问题？

住房信贷存在的问题及对策研究

一、前言

随着经济的发展, 改善居住条件越来越成为我国城镇居民最迫切解决的问题。重要的解决途径就是实行住房商品化。这一方面需要有强大的住房消费贷款支持,

另一方面也为银行推动个人住房消费贷款、调整房地产信贷结构创造了条件, 使银行进行金融创新有了内在的动力。自从上世纪年代中期中国建设银行在部分城市试行银行按揭贷款以来, 面对住房金融业丰富的市场资源, 我国各银行普遍开展了针对个人住房消费信贷业务, 甚至推出了专门的业务品牌名称, 如农业银行的“ 幸福之家” 、建设银行的“ 乐得家” 等等其业务量呈现明显的逐年上升趋势。根据中国工商银行的有关统计数据表明该行全国的个人住房贷款从年的亿

元增长到年月底的亿元, 年几乎增长了倍。有万户居民靠工行贷款住上了新房。因此、加强住宅领域银企合作是推进住宅产业现代化的有力保证, 其中发展住房消费信贷是促进我国住房建设新经济增长点的一项重要政策措施。但是我们通过对我国特别是温州住房消费信贷市场的实证调查分析后, 发现其运作过程中仍然存在着一些问题鱼待研究解决。

二、住房消费信贷市场存在的主要问题

1、居民的住房消费心理问题

勤俭持家是中国人的优良传统, 但人们的投资意识比较薄弱, 绝大多数居民购房是为了改善住房条件, 用于投资目的的比例仍然不多〔日。中国人的另一大传统是量入为出, 习惯于用自己的积蓄来达到购房的目的, 还有很大比例的消费者依然存在着“ 无债一身轻” 的传统消费观念, 而对于西方盛行的提前消费还是不适应。

2、居民收入预期问题

根据国外普通家庭住房消费信贷发展的经验,城镇普通家庭是否具有住房负债消费的经济承受能力主要取决于其稳定的家庭收入水平。收入水平越高, 对住房消费信贷的经济承受能力越大。其住房消费信贷所发挥的扩大需求的作用越明显。

目前, 我国经济正处于转轨时期, 产业结构的调整、加入等因素, 造成城镇居民特别是中低收入阶层存在以下的后顾之忧怕下岗失业保险制度不完善, 怕病医疗制度的改革还没有到位, 怕老养老保障制度不健全。而据业内人士分析, 普通工薪阶层的购房总价应控制在家庭年收入的倍以下较为适宜, 如果贷款为八成, 期限为年, 日后每月的还款最好不要超过家庭收入的, 否则就会影响正常的生活水平。这些现实问题的存在使得城镇家庭经济承受能力较弱, 造成城镇居民收入预期普遍不高, 难以使住房消费信贷快速发展。

3、住房消费信贷的风险控制与保障问题

由于个人住房消费贷款的特点是客户多、面广分散, 基数大、期限长, 因此风险点多而不易控制。银行在个人住房贷款运作过程中, 可能出现的风险包括产

权风险、信用风险、欺诈风险、抵押物价格风险、贷款条件风险等等。为此, 国外消费信贷发展的经验表明, 防范住房消费信贷风险必须有以下条件一是有稳

定透明的收入来源二是有可靠的个人信用资格等级三是有住房产权的抵押保障四是有必要的住房消费信贷的担保制度和有效的政策保障制度五是有适合不同层次需要的住房消费信用品种。而以上五大因素, 恰恰又是我国住房消费信贷运行

中的缺陷。具体表现在一是贷款机构无法获知住房消费者的实际收入水平。按照国外消费信贷通行的规则, 为了降低家庭住房消费信贷的偿还能力, 住房支出与收入比率一般控制在至之间。由于我国居民收入中包含着许多非货币化收入和灰色收入, 目前银行采纳的唯一能证明贷款者还款能力的“ 收入证明” , 经调查核实大多不真实, 这样贷款机构就无法确切计算和查证居民收入的实际水平, 也就无法确认住房消费者的贷款资格, 因而也不可能对住房消费信贷进行有效的风险控制。另外, 由于不同银行之间信息沟通不完善。假如某位购房者要在多处

购买房屋, 他将其收入证明一式多份, 就可能分别用于不同的银行, 由不同的银行提供按揭贷款。这样一来,其实际贷款额就远远高于规定的数额, 月还款金额也远远大于其月收入情况, 各银行的住房贷款风险在不知不觉之中已经倍增。

二是缺乏住房消费信贷的个人信用制度。由于没有建立与个人信用制度相配套的个人信用评估、个人资信调查、个人破产制度。因而个人信用无法准确把握, 个

人住房消费信贷的风险无法控制。

三是缺乏必要的住房消费信贷担保制度。由于我国现有的担保法规囚没有针对住房消费信贷的相应规定,二级市场的存量产权房以及公房使用权市场发育严重滞

后, 致使贷款抵押的住房产权、使用权的变现能力较差, 消费者在申请住房消费信贷时既无法选择可靠的担保形式又不能为贷款机构提供有效的风险保障

四是缺乏有效的政策保证制度。由于我国尚没有健全的商品房保险的保障制度, 又没有政府机构提供的保证制度, 也没有包括房地产证券在内的政府机构发行的

住房债券。因而, 无法为住房抵押贷款提供强有力的保证和支持。

五是缺乏社会不同层次需要的住房消费信用品种。

我国一方面缺少长期的住房消费信用品种的供给另一

方面, 现存的抵押住房贷款首期付款额比重大、期限

小、利率大, 无法吸引更多的中等收入阶层, 无法满足

更多的住房消费信贷的需求〔。

、信贷经营理念问题

由于传统体制所形成的固有惯性和我国现阶段资本

的稀缺性特点, 使银行在住房消费信贷的开办上, 既存

在一些思想观念上的矛盾又存在一些具体操作上的问

题。其表现

一是住房消费贷款抵押物的处置难于落实。现在很

多房屋都是期房预售, 按照《房地产抵押管理办法》规

定, 期房在抵押合同签订日内要在房地产主管部门

办理预抵押登记, 待房屋取得产权证后再办理正式的抵

押登记手续。若在预抵押期间贷款者无力偿还银行借

款, 即会将房屋抵押款给银行。由于种种原因, 目前房

屋产权证还是存在着办证难的问题。比如在温州, 就有

许多住户在入住两三年后还没有能够取得房屋产权证事

例。没有产权证, 房屋自然不能进行正式抵押, 银行也

就不能对抵押房屋进行合法处置。有时银行在借款人无

法偿还借款而对房屋抵押物进行处置时, 甚至会受到市

场以及顾及到社会稳定等因素的限制而难于保全贷款债

权。这些因素都在很大程度上制约了个人住房信贷业务

的发展。

二是尚未形成一整套科学的规范的银行管理制度。

例如住房个人抵押贷款面对首期额度较低、利率较

高、手续复杂、条件苛刻、收费不尽合理、覆盖面窄、

担保手续规定较严等难于刺激个人住房信贷的条件规定

〕

三是银行自身的业务量和成本增大。一笔住房贷

款, 要经过借款人资格审查、抵押物、评估和登记、担

保物、财物体现, 第三方面担保货款合同公证等程序才

能获得, 致使银行成本增加, 工作负担加重。同时, 贷

款过程中, 必须经过房屋测量、估价登记、办证、交

税、交费等, 也不同程度地增加了贷款消费人负担, 从

而, 不可避免地影响了住房贷款人的积极性。

三、住房消费信贷市场解决对策

针对我国住房消费信贷存在的问题, 我们认为宜采

取以下对策选择

、实行健康、合理、稳定的住房消费心理机制

一是制定合理、透明的住房消费政策, 使居民在了

解住房政策和规定的基础上, 理解政策的合理性, 进而

自觉贯彻执行新政策, 形成稳定的住房消费大众心理预

期二是进一步规范住房一、二级市场和房地产交易规

则, 强化保护住房消费者合法权益机制, 降低住房交易

税费, 创造出一个公平、合理的住房消费环境, 形成一

个健康向上的住房消费心理机制团。

、扩大住房消费信贷的领域和群体。

在住房消费群体的选择上, 针对我国存在的高收入

阶层和政府大部分官员已有住房与低收入阶层住房消费

潜力一时不大的客观现实, 住房消费信贷政策应注重引

导既具有强烈住房消费欲望又具备一定经济实力的中等

收入阶层既具有较好预期经济发展潜力和负债住房消

费心理, 又急需住房的青年消费群体上, 有针对性制定

一些配套优惠激励政策, 着力启动这些中等收入阶层和

青年群体的住房消费行为’。在消费领域方面, 应根据

不同消费群体的不同经济承受能力和住房消费倾向, 采

取多样化、多层次、多领域的住房消费信贷, 使消费者

根据自己的经济能力和居住意愿有目的地选择住房消费

信贷品种, 并结合不同消费群体的不同住房消费需求特

点, 制定一些配套的激励优惠措施, 如利率补贴, 减免

税费、免贷款、抵押购房公证收费等, 以启动和促进这

部分居民的住房消费活动。

、建立健全发达规范的住房信贷制度。

历史经验表明当一国在进入“ 住” 与“ 行” 消费

升级阶段时, 居民的消费模式也随之发生变化, 逐步由

自我积蓄型滞后消费变为信用支持型提前消费, 即进入

消费信用化时代。目前, 我国正在从住房消费福利分配

制向住房消费货币分配制度的转化, 而消费货币化则是

年月第期温州大学学报

消费信用化的基础。所以, 建立健全发达而规范的住房

信贷制度迫在眉睫。首先政府应抓紧包括住房消费信贷

在内的有关立法工作, 特别是在着手建立区域性的个人

信用体系的基础上, 尽快建立全国性的个人信用体系,

并制定个人信用的统一征信标准与征信办法其次要进

一步完善住房消费信贷商业保险制度, 制定政府的保险

和保证、保障措施, 建立必要的住房消费信贷资金供给

机制最后就是结合我国目前资本市场发育的现状, 培

育一些能够融通长期资金的市场主体, 吸引和集中资本

市场中的私人分散资金和机制投资者掌握的人寿保险

金, 养老保险资金等长期资金, 为住房消费信贷提供更

为广泛的资金来源。

、建立良好的住房信用风险分摊机制

客观的说无论是在发达国家还是在刚刚启动的发

展中国家住房金融市场, 住房消费信用的风险总是客观

存在的。虽然目前我国已经出台了《商业银行法》、

《担保法》、《城市房地产管理法》、《个人住房担保

贷款管理试行办法》等法规和条例, 但是《住房抵押贷

款法》至今尚未问世, 致使出押和受押双方对有关抵押

和抵押实现、担保与保险等法规条款的解释缺乏权威性

依据‘习。因此、一方面政府部门应该加紧有关法律的制

定工作另一方面银行也应建立起科学的风险约束分摊

机制。

一是建立和完善政府担保制度, 充分发挥政府对住

房消费信贷的支持作用。我国属于发展中国家之列, 市

场经济体制的完全确立还需要一定时日。改革以来不同

阶层、不同行业之间的收入分配差距迅速扩大, 且仍呈

扩大态势。由于住房涉及千家万户的利益, 属敏感性商

品。如果成立不以赢利为目的的国家住房抵押贷款担保

公司, 对一部分购买商品房确有困难的中低收入者实行

担保, 则有利于解除其后顾之忧。因此、组建规范的国

家专门的住房担保机制, 不仅可以克服目前由企业出面

担保的众多缺陷又可以有效分散银行风险, 增加金融

机构的安全性。

二是建立和完善住房金融二级市场, 充分发挥社会

保险金融市场的基础上, 尝试和支持保险基金养老基金

和共同基金等金融机构积极参与住房金融二级市场, 更

好地体现和推动住房消费信贷的实施。

三是建立和完善住房二级抵押市场, 发展抵押贷款

证券化, 充分发挥证券在住房消费信贷中的支持作用。

开辟住房二级抵押市场, 不仅可以进一步发掘全社会的

资产潜力, 为住房市场提供具有竞争性的选择性资金来

源, 又可以通过产权重组, 分散和转移了住房贷款风

险, 成功地将在住宅金融市场与资本市场有机结合, 推

动住房贷款风险分摊的社会化。

、加大金融创新力度, 寻求银行利润最大化

在我国加入以后, 外资银行进入我国的门槛的

不断降低, 广泛介入我国金融市场的各项业务领域当

然包括个人住房信贷业务, 银行间的竟争加剧必将迫

使国内金融机构加快创新步伐。具体到个人住房信贷业

务领域的金融创新体现在

一是在思想上, 银行内部要对个人住房消费信贷对

促进住房建设和经济增长的相互关系有足够清醒的认

识, 进一步开拓进取意识, 改变旧有习惯模式和思维定

式, 大胆创新, 勇于改革。

二是在具体的服务层次、服务方式、服务态度上要

有一个实际的大的改进, 使消费者方便、快捷、满意。

三是进一步扩大住房消费信贷服务品种, 扩展服务

领域优化服务环境。针对消费者的不同要求, 开辟房改

房贷款、使用权房贷款, 房屋互换贷款、私房二手房买

卖贷款, 尽快形成品种齐全, 层次分明的住房消费信贷

的格局。同时, 围绕住房消费信贷这一领域, 开展住房

信息咨询, 买卖指南、个人住房贷款方案设计, 房屋保

险公证、抵押还款受理、产权代办等“ 一条龙” 服务,

充分发挥其主观能动性, 扩大住房消费信贷的规模。

四是进行金融工具创新。例如利用收入增长与

时间成正比例的关系, 推出逐渐递增还款的个人住房贷

款, 满足部分观念变化快、有强烈消费欲望青年的金融

需求利用与国际接轨, 实行市场利率之际, 推出可变

利率的个人住房贷款新品种, 供不同层次金融需求客户

进行选择。

四、结束语

随着我国住房分配货币化的推进和住房商品化的发

展, 遇到的一个难题就是当前广大城镇居民的实际收入

低与高昂房价的矛盾。而个人住房消费信贷业务的开

展, 可以有效的解决购房者资金不足的困难, 购房的经

济压力分解到以后若干年内承担。将居民的潜在消费欲

望转化为现实购买力。因此、切实解决好个人住房消费

信贷活动中存在的问题, 对我国房地产的发展和住房制

度改革具有重大意义。

急求！！！求关于“购房中的数学问题”的一篇论文

购房中的数学 透过购房这一本质现象，用我们所学过的数学知识，了解数学渗透在生活。 第一部分：分期付款中单利的应用 例：陈先生买的是普通公寓房，售价84000元，分15年还清，年利率为2.143%,那么他每月应付多少钱,实际付款多少?(已知利息按单利计算) 通过上网查资料,我们得到了计算利息的公式: 利息=本金*利率*时间 把上面的数据带入这个公式: 利息= 84000*2.413%*15=27000(元) 所以,每月应付的钱数为: (元) 第二部分：数列在分期付款中的应用 我们通过一个贷款买房的案例来分析这一问题。 某地一位居民为了改善家庭的住房条件,决定在2003年重新购房.某日,他来到了一个房屋交易市场.面对着房地产商林林总总的宣传广告,是应该买商品房，还是应该买二手房呢? 经过一番调查,这位居民收集了一些住房信息,然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案,准备向专家咨询。家 庭 经 济 状 况 家庭每月总收入为3000元,也就是年收入3.6万元.现有存款6万元,但 是必须留2-3万元以备急用. 预 选 方 案1.买商品房 一套面积为80平方米的住宅,每平方米售价为1500元2.买二手房 一套面积为110平方米左右的二手房,售价为14.2万元,要求首付4万元 购房还需要贷款.这位居民选择了一家银行申请购房贷款.该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议： 申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。购房的首期付款应不低于实际购房总额20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%.还款方式为等额本金还款.根据以上购房贷款方式,你认为预选方案1,2到底哪个是最佳选择（前提条件：对两套房子的面积，这位居民均可接受）? 这个问题看起来似乎无从下手,但仔细分析会发现,用本报告前面所涉及到的内容以及数列的知识,这个题便可以迎刃而解. 要比较这两个方案哪一个最佳,主要从三个方面考虑.第一,首付金额是否在这位居民经济能力范围内;第二,贷款后每年付款是否在这位居民经济能力范围内;第三,实际付款数与住房原价值多多少.下面,我们就来一个个解决这些问题. 由首期付款不低于实际购房总额的20%,若刚好为20%,则买商品房需首付80*1500*20%=24000元,而二手房需要40000元.由表知,他们均在该居民经济能力范围内. 因为该居民是贷款买房,我们设该居民每年还款X元.由题目所给信息,我们可以列出如下表格: 年数 15年后的本息和第一年X*(1+5.04%)^14第二年X*(1+5.04%)^13............第十四年X*(1+5.04%)^1第十五年X 如果把上述数据全部加起来,就是该居民实际应付款数. 若购买商品房,则可得到下述方程方程:(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+(1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(120000-24000)*(1+5.04%)^15 解得 X=9273.90 所以,该居民实际付款数为:9273.9*15+24000=163108.50(元) 比住房原价多:163108.5-120000=43108.50(元) 若购买二手房,则可得到下述方程方程:(1+5.04%)^14*X+(1+5.04%)^13*X+(1+5.04%)^12*X+......+(1+5.04%)^3*X+(1+5.04%)^2*X+(1+5.04%)^1*X+X=(142000-40000)*(1+5.04%)^15 解得 X=9853.50 所以,该居民实际付款数为:9853.5*15+40000=187802.50(元) 比住房原价多:187802.50-142000=45802.50(元) 我们可将上述结论列表比较如下: 比较项目 方案一方案二 首付金额 24000.00 40000.00 年付款数 9273.90 9853.50 实际付款数 163108.50 187802.50 与住房原价的差额 43108.50 45802.50 根据上表很容易得出这样一个结论:无论哪一个比较项目,方案二都比方案一逊色一些,因此 ,采取方案一要好得多.即该居民买商品房要划算一些 第三部分：收入高低与分期付款买房(银行贷款买房)的相关性 调查的问题: 1，您的月收入是多少？ 2，您是通过何种方式购房的？ 我们收集了50个人的答案，并对其进行了数据处理，得到了如下一个二行二列联表： 分期付款（银行贷款） 一次性付款合计5000元以上711185000元及5000元以下24832合计311950 已知，相关性公式为： 其中， 我们将上面表格中的数据代入相关性公式得： 综上，说明了收入高低与是否通过分期付款或银行贷款买房有很大关系。

提供一些数学研究课题，可以写高中数学论文的那种

数学研究性学习课题

1、银行存款利息和利税的调查

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧

4、多面体欧拉定理的发现

5、购房贷款决策问题

6、有关房子粉刷的预算

7、日常生活中的悖论问题

8、关于数学知识在物理上的应用探索

9、投资人寿保险和投资银行的分析比较

10、黄金数的广泛应用

11、编程中的优化算法问题

12、余弦定理在日常生活中的应用

13、证券投资中的数学

14、环境规划与数学

15、如何计算一份试卷的难度与区分度

16、数学的发展历史

17、以“养老金”问题谈起

18、中国体育彩票中的数学问题

19、“开放型题”及其思维对策

20、解答应用题的思维方法

21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类

22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧

23、中国电脑福利彩票中的数学问题

24、各镇中学生生活情况

25、城镇/农村饮食构成及优化设计

26、如何安置军事侦察卫星

27、给人与人的关系（友情）评分

28、丈量成功大厦

29、寻找人的情绪变化规律

30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、数学中的黄金分割

33、通讯网络收费调查统计

34、数学中的最优化问题

35、水库的来水量如何计算

36、计算器对运算能力影响

37、数学灵感的培养

38、如何提高数学课堂效率

39、二次函数图象特点应用

40、统计月降水量

41、如何合理抽税

42、市区车辆构成

43、出租车车费的合理定价

44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

45、购房贷款决策问题

研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）

《 立几部分 》

问题1

平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。

问题2

用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。

问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。

问题4

异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。

问题5

立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。

问题6

作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。

问题7

等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。

问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。

《解几部分 》

问题9

对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。

问题10

我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。

问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。

问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。

问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。

问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。

问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。

问题16

解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。

问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。

问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。

问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。

问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。

问题21 对平移变换的解题功能进行综述。

问题22

与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。

《函数部分 》

问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。

问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。

问题25

求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。

问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。

问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。

问题28

回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。

问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。

问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。

问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？

问题32

对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。

问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。

《三角部分 》

问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。

问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。

问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。

问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为

从而转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。

问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。

问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。

问题40

三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。

《不等式部分 》

问题41

一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。

问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。

问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。

问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。

问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。

问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。

问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。

问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法

如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。

参考资料：

帮忙写一下数学研究性学习的购房贷款决策问题的结题报告

在近年来，人们在购房问题有不少困难。人们在购房决策问题有不同的解法。有的人在自己赚够了钱才购房，但这时候已经七老八十了。有的人懂得利用贷款购房，能够及时享受购房的方便，利用以后的工资偿还贷款。在这两个人中，我们可以知道后者利用购房贷款享受了方便但前者却只是注重了金钱，而没有注重新的购房方式。为了帮助人们认识购房贷款的决策问题，所以我们对此进行调查。是大家享受方便。购房贷款大致分为：①个人购房贷款②客户购房贷款。使大家分清如何实行购房贷款，人们享受购房贷款的方便。

个人住房贷款

----1、贷款用途：用于支持个人在中国大陆境内城镇购买、大修住房，目前其主要产品是抵押加阶段性保证个人住房贷款，即通常所称"个人住房按揭贷款"。

----2、贷款对象：具有完全民事行为能力的中国公民，在中国大陆有居留权的具有完全民事行为能力的港澳台自然人，在中国大陆境内有居留权的具有完全民事行为能力的外国人。

----3、贷款条件：借款人必须同时具备下列条件：（1）有合法的身份；（2）有稳定的经济收入，信用良好，有偿还贷款本息的能力；（3）有合法有效的购买、大修住房的合同、协议以及贷款行要求提供的其他证明文件；（4）有所购（大修）住房全部价款20％以上的自筹资金，并保证用于支付所购（大修）住房的首付款；（5）有贷款行认可的资产进行抵押或质押，或（和）有足够代偿能力的法人、其他经济组织或自然人作为保证人；（6）贷款行规定的其他条件。

----4、贷款额度：最高为所购（大修）住房全部价款或评估价值（以低者为准）的80％；

----5、贷款期限：一般最长不超过30年。

----6、贷款利率：贷款期限为5年以下（含5年）的：贷款年利率为4.77%；贷款期限为5年以上的，贷款年利率为5.04%（2002年2月21日起执行）。

----7、申请贷款应提交的资料：

----（1）个人住房借款申请书；

----（2）身份证件复印件（居民身份证、户口簿、军官证、在中国大陆有居留权的境外、国外自然人为护照、探亲证、返乡证等居留证件或其他身份证件）；

----（3）经办行认可的有权部门出具的借款人稳定经济收入证明或其他偿债能力证明资料；

----（4）合法的购买（大修）住房合同、协议及相关批准文件；

----（5）抵押物或质押权利清单及权属证明文件，有处分权人出具的同意抵押或质押的证明，贷款行认可的评估机构出具的抵押物估价报告书；

----（6）保证人出具的同意提供担保的书面承诺及保证人的资信证明；

----（7）建设银行的存款单据、凭证式国债单据等借款人拟提供给贷款行质押的有价证券

----（8）借款人用于购买（大修）住房的自筹资金的有关证明；

----（9）房屋销（预）售许可证或楼盘的房地产权证（现房）（复印件）；

----（10）如果借款人的配偶与其共同申请借款，借款申请书上还要填写清楚配偶的有关情况，并出示结婚证和户口簿等；

----（11）贷款行规定的其他文件和资料

----8、客户贷款流程：

----（1）提出申请。客户向银行提出书面借款申请，并提交有关资料。

----（2）签订合同。借款申请人在接到银行有关贷款批准的通知后，要到贷款行签订借款合同及担保合同，并视情况办理公证、抵押登记、保险等相关手续。

----（3）开立账户。选用委托扣除款方式还款的客户需与银行签订委托扣款协议，并在贷款行指定的营业网点开立还款专用的储蓄存折账户或储蓄卡、信用卡账户。同时，售房人要在贷款行开立售房结算账户或存款专户。

----（4）支用贷款。经贷款行同意发放的贷款，办妥有关手续后，贷款行按照借款合同约定，将贷款直接转入借款人在贷款行开立的存款账户内，或将贷款一次或分次划入售房人在贷款行开立的存款账户内。

----（5）按期还款。借款人按借款合同约定的还款计划、还款方式偿还贷款本息。目前可供选择的还款方式有委托扣款和柜面还款两种方式。

----（6）贷款结清。贷款结清包括提前结清和正常结清两种。提前结清是指贷款到期日（一次性还本付息类贷款）或贷款最后一期（分期偿还类贷款）前结清贷款；正常结清指在贷款到期日（一次性还本付息类）或贷款最后一期（分期偿还类贷款）结清贷款。如提前结清贷款，借款人须在清偿应付各项款项后，提前10个工作日贷款行提出提前结清申请。贷款结清后，借款人从贷款行领取"贷款结清证明"，取回房地产权属抵押登记证明文件及保险单正本，并持贷款行出具的"贷款结清证明"到原抵押登记部门办理抵押登记注销手续。

----还款方法

----贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期本息一次性清偿的还款方法。

----贷款期限在1年以上的，可采用等额本息还款法和等额本金还款法。借款人可以根据需要选择还款方法，但一笔借款合同只能选择一种还款方法，合同签订后，不得更改。

注意事项

----1、还款方法的规定

----贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期一次还本付息，利随本清；贷款期限在1年以上的，可选择等额本息、等额本金或累进还款等方法来归还贷款本息。

----2、利率调整

----（1）贷款期间的利率变动按中国人民银行的规定执行。贷款期限在1年以内（含1年）的，遇法定利率调整，不调整贷款利率，继续执行实行合同利率；贷款期限在1年以上的，遇法定利率调整，于下年1月1日开始，按相应利率档次执行新的利率。

----（2）借款合同约定，签订借款合同后与银行发放贷款期间，如遇法定贷款利率调整时，贷款账户开立时执行最新贷款利率。

----3、分期还款计划调整

----（1）贷款发放后，若贷款利率变化，在下年1月1日进行利率调整，并按当日未到贷款余额、调整后的贷款利率与剩余期限重新计算分期还款额；

----（2）提前还款后，提前还款额达到贷款行规定的额度后，可以选择重新计算分期还款额或不改变分期还款额继续还款。

----4、首期还款

----个人商业用房贷款采取分期还款方式时，一般采取按期计息方式。在放款当期一般并不要求借款人归还借款，而采取于下个结息期归还应还款项。一般将个人住房贷款放款日当期实际天数加计下个结息期为贷款首期。

----5、提前偿还贷款的原则

----（1）提前还款是指借款人具有一定偿还能力时，主动向贷款银行提出部分或全部提前偿还贷款的行为。提前还款应视同借款人违约（即未按合同规定办理），需要时银行可收取违约金。

----（2）提前还款的前提条件：借款人以前贷款不拖欠，且以前欠息、当期利息及违约金已还清；若有拖欠本金、利息及违约金的情况，应先归还拖欠及当期利息。

----（3）贷款期限在1年以内（含1年）的，实行到期本息一次性清偿的还款方法。经贷款行同意，借款人可以提前结清全部贷款，并根据原合同利率按实际使用期限结计利息，但不得提前部分还本。

----（4）贷款期限在1年以上的，在借款期内，借款人向银行提出提前还款书面申请后，经贷款行同意，可提前部分还本或提前清偿全部贷款本息，提前清偿的部分在以后期限不再计息，此前已计收的贷款利息也不再调整。提前清偿全部贷款的，经贷款行同意，根据合同约定期限的利率和贷款余额按照实际占用天数计收利息。

----6、延长贷款期限的原则

----（1）借款人因某种原因，需要延长贷款还款期限，必须提前20个工作日向贷款行提交《个人住房借款延长期限申请书》和相关证明；

----（2）条件:一是贷款期限尚未到期，二是延长期限前借款人必须先清偿其应付的贷款利息、本金及违约金。

----（3）借款人申请延期只限一次；

----（4）原借款期限与延长期限之和最长不超过30年；

----7、委托代理

----委托他人还款或签订借款合同的，法律性文书送达受委托人时，即视为送达委托人。

上述已经列举了银行购房贷款的主要内容和注意事项。

贷款购房是当今社会购房的重要形式，而贷款又分为短期贷款和长期贷款。聪明的人都会知道贷款购房的必要性，而这样需要那人具有足够的收入来支付贷款的本金和利息，而没有能力还清每月贷款的本金和利息的人，银行当然就不会贷款给你咯！但事实上有人不甘心白白将金钱放在那里浪费，而进行抵押房屋、地皮、…… 这虽然有些冒险但是不失为一个好方法……

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