贷款10万元等额本息还款多少？如何计算月供？

贷款10万元等额本息还款额计算

贷款10万元采用等额本息还款方式，是指将本金总额平分到每个还款期，加上按未归还本金计算的利息作为每月还款额。计算公式如下：

月供 = 本金总额 月利率 (1 + 月利率) ^ 还款期数 / [(1 + 月利率) ^ 还款期数 - 1]

其中：

本金总额：100000元

月利率：年利率 / 12

还款期数：还款年数 12

案例计算

以贷款10万元、年利率为5%、贷款期限为10年为例：

月利率 = 5% / 12 = 0.05 / 12 = 0.00417

还款期数 = 10年 12 = 120期

月供 = 100000元 0.00417 (1 + 0.00417) ^ 120 / [(1 + 0.00417) ^ 120 - 1]

月供 ≈ 1241.06元

计算公式推导

等额本息还款方式下，每个还款期还款额中的本金部分逐步增加，而利息部分逐步减少。假设第n期的还款额为M，其中本金部分为p_n，利息部分为i_n，则有：

M = p_n + i_n

本金总额为10万元，平分到每个还款期，则每期的本金部分为：

p_n = 100000元 / 还款期数

第n期的未归还本金为：

B_n = 100000元 - n p_n

第n期的利息部分为：

i_n = 月利率 B_n

将p_n、i_n代入M = p_n + i_n得：

M = 100000元 / 还款期数 + 月利率 (100000元 - n 100000元 / 还款期数)

整理得：

M = 100000元 月利率 (1 + 月利率) ^ n / [(1 + 月利率) ^ 还款期数 - 1]

令n = 1, 2, ..., 还款期数，即可得到每个还款期的还款额。