关于贷款的建模问题？

我要提问急求数学建模优秀论文

建模论文建模论文写作指导

（一）、建模论文的标准组成部分

建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.

1. 题目

题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.

2. 摘要

摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.

摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.

第一句，用什么模型，解决什么问题.

第二句，通过怎样的思路来解决问题.

第三句，最后结果怎么样.

当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.

3. 正文

正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.

4. 结论

论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.

5. 参考资料

在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.

以下是我找的两篇获奖论文

房贷应该怎么还才合理

摘要及关键词：

本论文主要讨论了怎样还房贷才合理。

关键词： 房贷 本金 利率 等额本金 等额本息

一．问题的提出

随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。

当今社会中，热度最高的话题当属“买房子”。而北京目前房价都在3、4万一平米左右，使人们不得不选择进行贷款。而去银行贷款其实也是一门学问，究竟应该怎样还房贷才合适呢？

下面数据为最近公布的银行贷款利率

短期贷款：

中长期贷款：

六个月以内（含六个月）：5.60

一至三年（含三年）6.10

六个月至一年（含一年）6.06

三年至五年（含五年）6.45

五年以上6.60

二．模型的假设

1.银行在贷款期利率不变

2.在这段期间内不考虑经济波动的影响

3.客户在还款期内还款能力不变，而且不提前还款

三．模型建立

符号规定

A : 客户向银行贷款的本金

B : 客户平均每期应还的本金

C : 客户应向银行还款的总额

D : 客户的利息负担总和

α: 客户向银行贷款的月利率

β: 客户向银行贷款的年利率

m : 贷款期

n : 客户总的还款期数

根据我们的日常生活常识，我们可以得到下面的关系：

（1） （2） （3）

两种比较常见的还款方式

（1）等额本息还款

把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额。

（2）等额本金还款

又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。

等额本息还款模型

（1）贷款期在1年以上：

先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 客户的合同里规定说，在本金到位后的下个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变.

因为一年的年利率是β，那么，平均到一个月就是（β/12），也就是月利率α，

即有关系式：

设每月均还款总额是x（元）

（i=1…n）是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额

(i=1…n) 是客户在第i期1号还钱后欠银行的金额.

根据上面的分析，有

第1期还款前欠银行的金额：

第1期还款后欠银行的金额：

……

第i期还款前欠银行的金额：

第i期还款后欠银行的金额：

……

第n期还款前欠银行的金额：

第n期还款后欠银行的金额：

因为第n期还款后，客户欠银行的金额就还清. 也就是说：

，

即：

解方程得：

这就是月均还款总额的公式.

因此，客户总的还款总额就等于：

利息负担总和等于：

等额本金还款模型

假设贷款期在1年以上.

设客户第i期应付的金额为 (i=1…n) (单位：元)

因此，客户第一期应付的金额为 ：

第二期应付的金额为 ：

那么，客户第n期应付的金额为 ：

累计应付的还款总额为 ：

利息负担总和为 ：

四．模型求解

某一个人从银行贷款100万元，贷款期限为五年，即分60次还款，贷款利率为6.45，每次还款金额见下表：

等额本息还款 元 等额本金还款

第一次 19542.7 21952.41

第二次 19542.7 21862.83

第三次 19542.7 21773.24

第四次 19542.7 21683.66

第五次 19542.7 21594.07

第十次 19542.7 21146.15

第二十次 19542.7 20250.30

第三十次 19542.7 19354.45

第四十次 19542.7 18458.6

第五十次 19542.7 17562.7

第六十次 19542.7 16666.89

总还款金额 117 116万

贷款二十年

等额本息还款 等额本金还款

第一次 7514.72 9643.75

第二次 7514.72 9620.84

第三次 7514.72 9597.92

第四次 7514.72 9575

第五次 7514.72 9552.09

第十次 7514.72 9543.5

第20次 7514.72 9208.34

第50次 7514.72 8520.84

第80次 7514.72 7833.34

第100次 7514.72 7375

第150次 7514.72 6229.17

第180次 7514.72 5541.67

第200次 7514.72 5083.33

第210次 7514.72 4854.17

第220次 7514.72 4625

第230次 7514.72 4395.83

第240次 7514.72 4166.67

总还款 180万 166万

贷款三十年

等额本息还款 等额本金还款

第一次 6386.59 8262.5

第二次 6386.59 8247.22

第三次 6386.59 8231.95

第四次 6386.59 8216.67

第五次 6386.59 8201.39

第十次 6386.59 8125

第二十次 6386.59 7972.22

第五十次 6386.59 7513.89

第一百次 6386.59 6750

第一百五十次 6386.59 5986.11

第二百次 6386.59 5222.22

第二百五十次 6386.59 4458.33

第三百次 6386.59 3694.44

第三百一十次 6386.59 3541.67

第三百二十次 6386.59 3388.89

第三百三十次 6386.59 3236.11

第三百四十次 6386.59 3083.33

第三百五十次 6386.59 2939.55

第三百六十次 6386.59 2777.78

总还款 229万 199万

五．模型分析

等额本金还款:适合目前收入较高的人群。借款人在开始还贷时，每月负担比等额本息要重。随着时间推移，还款负担便会逐渐减轻。这种还款方式相对同样期限的等额本息法，总的利息支出较低。

等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和，容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士。

六．模型应用

该模型可在实践中应用，每一个贷款买房者可应用这个模型，并根据自己的条件和承受能力，对各种贷款方案进行优选。

ETC收费与停车收费成本比较

现在面对严重的高速公路堵车问题，我们真的手足无措吗？几年前，速通公司推出了ETC不停车收费系统，这本应该能很大程度上缓解高速公路收费站拥堵的情况，但实际效果却并不理想。我们觉得 主要原因是ETC成本太高，一台机器要450元钱，于是很多人宁可花时间在路上等。

其实，如果我们仔细算一下成本，便会对这个问题有更新的认识。

我们的几个平均参数：车重m=1.4t，轮胎与地面摩擦系数u=0.17，

汽油热值q= J/kg，93汽油价格7.85元/升（10.68元/千克），发动机空转功率p= 17 kw ，热效率为23%。

一般汽车在出高速时，车道一般有几辆车在排队，我们平均为5辆。每辆车交费时间平均为10s。这样每辆车在收费时启动制动5次，等待50秒。每次启动速度由0到10mph，启动距离为5米。

由此我们推算；

1启动时耗油，设为 ，由能量守恒得到等式 ，代入数据后得到 =7.7g。

2 等待10秒时油耗， = = 16.1g

所以每次汽车出高速要消耗 =119g 汽油，约合1.3元。如果按每周走一次高速算，一年52次就是67.6元，6年下来花在高速收费站毫无意义的油钱就是473.2元，而这钱已经够买一台ETM机了。除去油钱，每次交费时断断续续的启动和刹车，也会对发动机和刹车片造成不小的损耗，增加额外的维修费用。还有很重要的一点是浪费的时间，每次平均要50秒，如果遇上高峰期，几公里长的车队几米几米的向前动，耽误的时间就更别提了。所以综合以上因素考虑，如果汽车在六年内经常走高速的话，使用ETC的成本是要低于停车收费的。

从车主的角度考虑，汽车配备了ETC机，可以在不太高的车速下完成交费。既省下了频繁启动和等待浪费的油钱，也减少了对发动机刹车片的磨损，还省下了很多时间。

从路政部门的角度考虑，如果停车收费，需要在收费站投入大量的纸张、油墨和计算机处理系统并安排相应的工作人员，收上的钱还需要汇总转移一次才能存入银行，既耗材又麻烦。如果使用ETC系统，就可以无纸化收费，无需工作人员进行处理，车主交的钱可以直接与账户挂钩，省下了很多步骤。所以从这些方面考虑，ETC系统可以降低路政部门在收费站投入的成本。

从环境的角度考虑，汽车在刹车和等待时会排放大量的尾气，达正常行驶时的几倍，尤其是在高峰期收费站拥堵时，几百两几千两汽车堵在几公里路上，尾气的排量和密度是大的惊人的。使用ETC系统可以很有效地缓解收费站拥堵的情况，从而减轻汽车尾气对收费站周围环境的影响。

综合以上因素，无论从车主成本、路政部门还是环境角度考虑，使用ETC系统都会起到很大的积极作用。我们在ETC系统的购买上还有两个建议，就是路政部门是不是也可以帮车主分担些费用，因为这对双方都有利；或许政府还可以出台相关政策，在汽车出厂时就配备ETC机，把这笔钱算在购车成本里，并给予相应补贴之类的。

总之越多的车辆配备了ETC机，高速收费站就会越畅通

望楼主采纳。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。很辛苦的。。

数学建模论文摘要该怎么写？

学术堂来告诉你数学建模论文摘要该怎么写：

首先明确摘要要求：

您正在撰写的论文可能有特定的指导方针和要求，无论是发表在期刊上，还是在课堂上提交，还是工作项目的一部分。在开始写作之前，请参考你收到的要求或指南，以确定需要记住的重要问题。

其次摘要要自成体系

摘要仅仅是一个摘要吗？大多数情况下，摘要应该完全独立于你的论文。不要抄袭和粘贴正文中的内容，也就是不要直接引用自己的原文中的话，避免简单地从你写作的其他地方转述你自己的句子。用全新的词汇和短语写出你的摘要，做到精简与凝练的同时，保持它的趣味性和创新性。

接着寻找核心关键词

完成论文之后，试着用5-7个重要的词或短语作为摘要研究的关键。如果你的论文在期刊上发表了的话，人们能够在网上数据库中搜索摘要的核心内容，容易且快速找到你的论文。而且，这样一些关键性的词语，能够吸引人们的注意力。

然后避免无关内容

需要注意的是，摘要不能脱离正文，更不能与论文内容相矛盾。不要引用你在论文中没有提到的观点或研究，不要引用你在论文中不使用的材料，否则非常容易引起误导。

最后进行基本修改

摘要是一篇文章，和其他文章一样，应该在完成之前进行修改。检查它的语法和拼写错误，并确保它的格式正确。论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。

数学建模论文的摘要该怎么写呢？应该突出哪些重点呢?

摘要的话首先要尽量简洁精练。假如要你回答三个问题，那么可以这样写：

第一段，介绍下背景，以及研究该问题的重要性等，不用多，word里面也就3行字左右。

第二段，针对问题一，采用。。。方法，得到什么结果。

第三段，针对问题二，采用。。方法，。。。

第四段，。。。

最后一段，本文采用的。。方法，都具有很好的适应性，稳定性，等等，说说优点就好，但是不要太吹。

祝你取的好成绩~~~~

数学建模摘要、问题分析写些什么？

摘 要 ——整篇论文的缩影•论文内容不加注释和评论的简短陈述 短、精、完整•首先 用一两句话概括所解决的问题；•其次 说明建模的主要思路和方法；•最后 列举结果•特别 写清条件、基本过程、关键步骤、要领、所采用的主要思想方法、主要结果以及有什么特色等。这同样要求语言精炼，逻辑清楚，反映论文的结论和特点•还需要 一定的“广告”意识，就是要将全文中创新之处展示出来，吸引评阅人的注意力

摘 要 •摘要中应该涵盖的内容及顺序为:•模型的类型；•建模的思想(思路)；•算法思想(求解思路)；•建模特点(模型优点、建模思想或方法、算法特点、灵敏度分析、模型检验等) ；•主要结果(数值结果，结论，回答题目所问的全部“问题”)•(1)最好用第三人称•(2)一般不用数学公式、插图、表格•(3)不用引文•(4)说明首次出现的缩略语、略称、代号，变量•(5)突出建立的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。•(6)对每一小问，逐一回答建模所得的主要结果或者结论。•(7)摘要的长度不要超过一页

.问题分析 题目到模型--具体到抽象 这部分应对题目做整体分析(在充分利用题目中的条件下(理想条件下,对问题本身的一种简单处理),我们得到的结论 语言通俗易懂,逻辑思维清晰 此处的问题分析是关于问题的总体分析，在模型建立过程中，还应有细节的分析，也就是针对每个问题的文析问题要求。

望采纳

.

数学建模摘要，论文该怎样写，

或者某农户有100英亩土地和5000美元可供投资。每年冬季家庭成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。如果这些劳动时间有富裕，家庭成员可以去附近农场打工，冬季每小时4.8美元，夏季每小时5.1美元。

现金收入来源于3种农作物（大豆、玉米、燕麦）以及2种家禽（奶牛、母鸡）。农作物不需要投资，但每头奶牛需要400美元初始投资，每只母鸡需要3美元初始投资。

每头奶牛需要1.5英亩土地，冬季需要付出100小时劳动时间，夏季50小时，每年净收益为450美元；相应地，每只母鸡不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净收益为3.5美元。养鸡房最多容纳3000只母鸡，栅拦最多能容纳32头奶牛。

种植一英亩的大豆、玉米、燕麦分别需要冬季劳动时间20、35、10小时，夏季劳动时间30、75、40小时， 年景收益分别为175、300、120美元。

建立数学模型，帮助该农户确定养殖计划，使得年净收入最多。

种大豆 种玉米 种燕麦 养母鸡 养奶牛 打工

夏季 X1 X2 X3 X4 X5 Y1（冬）/Y2（夏）

年收益 C1 C2 C3 C4 C5 D1（冬）/D2（夏）

年净收入：w

夏季消耗时间：somh(i)

冬季消耗时间：win(i)

初始投资：spend(i)

占地面积：area(i) (i=1,2,3,4,5)

显然这是个线性规划问题。

利用前面定义的变量，易得：

目标函数：max(w)= ∑X(i)*C(i)+∑Y(i)*D(i)

约束条件：3500-∑iX(i)*winh(i)=0

4000-∑iX(i)*somh(i)=0

5000=∑iX(i)*spend(i)

100=∑iX(i)*area(i)

X(14)=3000 X(24)=3000 X(15)=32 X(25)=32

X(14)、X(24)、X(15)、X(25)均为整数

获得最大年收入的方法是：不种农作物也不养家畜，全年所有劳动时间都去农场打工，可以得到最大收益37200。

我们还能从Reduced Cost看到：即使种大豆、玉米、燕麦，养母鸡、奶牛的年收益分别达到249，550.5，252，735，5.94，也是外出打工更赚钱。

Lingo程序如下：

model:

sets:

people/1..5/:x,value,area,winh,somh,spendh;

spearh/1..2/:h,evalue;

endsets

data:

value=175,300,120,450,3.5;（年收益）

winh=20,35,10,100,0.6;（冬季消耗时间）

somh=30,75,40,50,0.6;（夏季消耗时间）

spendh=0,0,0,400,3;（初始投资）

area=1,1,1,1.5,0;（占地面积）

evalue=4.8,5.1;（冬、夏打工收益）

enddata

max=@sum(people(i):x(i)*value(i))+@sum(spearh(i):h(i)*evalue(i));

h(1)=3500-@sum(people(i):x(i)*winh(i));（冬季剩余时间）

h(2)=4000-@sum(people(i):x(i)*somh(i));（夏季剩余时间）

h(1)=0;

h(2)=0;

@sum(people(i):x(i)*spendh(i))=5000;

@sum(people(i):x(i)*area(i))=100;

x(4)=3000;

x(5)=32;

@gin(x(4));@gin(x(5));

end

数学建模摘要怎么写

摘要的结构与内容

（1）目的

在建模论文中的目的主要叙述建模所涉及的主题范围。建议一道两句话合适。

（2）方法

接下来是建模时所用到的方法。包括所用的模型理论、模型的假设条件、文章的材料、解决问题的手段、写程序所用到的软件工具等。

（3）结果

一般的结果包括：在建模时观察到的结论、模拟实验的结果，数据可视化中得到的效果，算法的性能等。

（4）讨论

最终的讨论包括：模型结果的分析、比较、评价、应用，以及存在的问题，在以后模型的推广的的启发，建议和预测等。

（5）其他

不属于以上四种但具有重要的信息价值。这样的展示也会使得你的论文得到加分。

（6）主流的摘要结构

对于数学建模按揭贷款模型摘要和关于贷款的建模问题的总结分享本篇到此就结束了，不知你从中学到你需要的知识点没 ？如果还想了解更多这方面的内容，记得收藏关注本站后续更新。